Infinitesimalrechnung und Theodizee. Zum Gedenken an Gottfried Wilhelm Leibniz

Zum 300. Todestag von Leibniz erklärt Michael Pflaum, was dessen Infinitesimalrechnung und die Theodizeefrage miteinander zu tun haben – und welche existenziellen Konseqenzen sich heute daraus ergeben.

Leibniz starb am 14. November 1716, vor 300 Jahren. Mit seiner Infinitesimalrechnung war er Wegbereiter für die moderne Mathematik, Physik, Chemie, Wirtschaftswissenschaften und Ingenieurswischenschaften. Es ist schier überwältigend, was wir mit moderner Analysis berechnen können. Jedoch viele Differentialgleichungen (Gleichungen, in denen die eigene Ableitung enthalten ist) können nur durch Näherungsverfahren gelöst werden. Ich werde darauf noch zurückkommen.

Er war das letzte Universalgenie. Doch kann man sagen: Die Infinitesimalrechnung und seine Gedanken zur Theodizee sind die wichtigsten geistigen Errungenschaften, die er uns beschert hat. Aber die Wirkungsgeschichte beider kann nicht unterschiedlicher sein: Ableitungen und Integralrechnungen sind absolutes Handwerkszeug für jeden, der im Bereich Physik, Chemie, Ingenieurswesen, Wirtschaftswissenschaft, Informatik arbeitet.

Aber die Theodizee? – ein Spezialthema für Theologen und Philosophen. Und seine Lösung, dass diese Welt die beste aller Welten ist, haben das Erdbeben von Lissabon und der Roman Candide von Voltaire kurzerhand doch hinweggefegt. Jedoch die meisten Menschen dieser Erde können keine Ableitung berechnen, obwohl das Handy in ihrer Tasche ohne Ableitung gar nicht denkbar wäre. Aber wohl jeder Mensch stellt sich die Theodizeefrage: Warum gibt es Leid und das Böse? Warum lässt Gott das zu? Auf den ersten Blick haben die Theodizee und die Infinitesimalrechnung nichts miteinander zu tun. Jedoch der erste Eindruck trügt.

Gedankenspiel

Machen wir ein Infinitesimalrechnungs-Gedankenspiel: Stellen Sie sich einen Raum vor. (Sie können sich ruhig einen begrenzten Raum vorstellen, z. B. Ihr Wohnzimmer). Nun unterteilen Sie geistig den Raum in Punkte. Z. B. dreidimensional verteilt alle Zentimeter ein Punkt. Im dritten Schritt stellen Sie sich vor, dass jedem Punkt eine Steigung zugeordnet ist, eine Richtung, wie man weiterlaufen sollte, wenn man auf diesen Punkt kommt. Ganz bildlich gesprochen: Sie heften an jeden Punkt einen Wegweiser, einen Pfeil: z. B. 30 Grad aufwärts Richtung Nord-Ost. Die Mathematiker können natürlich genauer die Richtung eines Pfeiles angeben. Und im vierten Schritt stellen Sie ein Männchen auf einen Punkt und lassen es loslaufen. Das Männchen (es kann quasi fliegen) geht in Richtung des Pfeiles und kommt auf einen weiteren Punkt, dieser hat einen Pfeil, der vielleicht leicht in eine andere Richtung geht und das Männchen korrigiert seine Marschrichtung. Im letzten Schritt vervielfältigen Sie die Punkte, so dass sie ganz eng zusammenliegen. Wenn Sie nun das Männchen wieder losschicken, wird es irgendeine Kurve durch den Raum laufen, keine kleinen Zacken mehr. Wenn Sie es an eine andere Stelle hinsetzen, wird es eine andere Kurve laufen.

Eine Differentialgleichung ordnet jedem Punkt im Raum eine Steigung zu, einen Pfeil zum Weiterlaufen. Wenn das Männchen bei einem Punkt startet, entsteht in diesem „virtuellen Raum der Pfeile“ eine aktuelle Kurve.
Auf diese infinitesimale Weise können wir Leibniz´ Theodizee verstehen: Die beste aller möglichen Welten ist – die schönste Kurve in diesem Raum von möglichen Welten!

Gottes Differentialgleichung

Gott kreierte die Differentialgleichung für mögliche Welten und wählte die Kurve aus, die die beste ist. „Gott hat aber diejenige gewählt, welche die vollkommenste ist, d. h. diejenige, die zugleich die einfachste an Prinzipien und die reichhaltigste an Erscheinungen ist; wie es ja eine geometrische Linie geben könnte, deren Konstruktion leicht und deren Eigentümlichkeiten und Auswirkungen äußerst bewundernswert und sehr weitreichend wären.“ (G. W. Leibniz). Die beste ist nicht die, die keine Dissonanzen enthält. Jede große Symphonie von Beethoven, Bruckner oder Mahler, jede Passion Bachs und jede große Oper enthält Dissonanzen. „Doch würde ihn deshalb die Reihe, wenn sie frei von Sünden wäre, nicht noch mehr freuen? Nein, sogar weniger, weil gerade diese Dissonanzen und den dadurch wunderbare Weise entstandenen Ausgleich zur Freude gereicht.“ (G. W. Leibniz)

Wir sehen: Leibniz hat mit seinen Erkenntnissen der Infinitesimalrechnung das Theodizeeproblem angepackt. Aber was bleibt von seinem Lösungsansatz? Darüber haben Theologen wie Philosophen in den letzten 300 Jahren viele Bücher geschrieben. Nicht verwunderlich: Denn die Theodizeefrage ist und bleibt die größte Herausforderung für den Theologen, für den gläubigen Menschen.

Ausblick mit Gilles Deleuze

Hier an dieser Stelle kann nur ein ausblickender Gedanke möglich sein. Und diesen will ich mit meinem Lieblingszitat von Gilles Deleuze beginnen: „Es mag also zutreffen, dass Gott die Welt mit seinen Rechnungen erschafft, aber diese Rechnungen gehen niemals auf, und diese Unstimmigkeit im Ergebnis, diese irreduzible Ungleichung bildet die Bedingung der Welt. Die Welt ‚entsteht’, während Gott rechnet; es gäbe keine Welt, wenn die Rechnung aufginge.” (G. Deleuze)

Ja lieber Leibniz: Es gibt komplexe Differentialgleichungen, für die wir keine eindeutige Lösung berechnen können. Wir können nur Näherungsverfahren einsetzen. Die Physik der kleinsten Dinge stößt auf eine unaufhebbare Unschärfe. Die Physiker konnten inzwischen aufzeigen, dass die Quantenmechanik nicht, wie Einstein glaubte, unvollständig ist („Gott würfelt nicht“!) Die Wirklichkeit selbst ist im Quantenbereich zufällig. Die zwei Weltkriege des 20. Jahrhunderts sind übergroße Dissonanzen, die sich nicht mehr harmonisch einordnen lassen.

Keine Weltformel, sondern eine Ungleichung

Fazit: Eine schöne abgeschlossene Weltformel hat Gott der Welt nicht zugrunde gelegt: Vielmehr ist es eine Ungleichung, wie Deleuze es behauptet. Wir sollten aber deswegen nicht unsere Bemühungen in der Theodizeefrage beenden. Näherungsverfahren für diese unlösbare Ungleichung „Welt“ sind unsere Aufgabe: als Theologen, als gläubige Christen, als Menschen. Und sie müssen wohl auf drei Ebenen stattfinden: denkerisch, im Handeln, spirituell.

Leibniz ist somit für uns ein Vorbild, uns nicht zufrieden zu geben mit einer schnellen Lösung wie: Das ist Geheimnis des unendlichen Gottes, deswegen kann man dazu nichts sagen! Ja die Theodizeefrage berührt das Geheimnis des unendlichen Gottes! Aber das ist kein Grund, sich diesem Geheimnis nicht zu nähern. Vielmehr stößt das Leben uns ja selbst auf diese Geheimnis! Wir können ihm nicht ausweichen. Also sollten wir uns ihm von verschiedenen Seiten nähern. Auch mit Leibniz‘ Philosophie!

Dr. Michael Pflaum

Bildquelle: https://www.bmbf.de/de/leibniz-hatte-ein-soziales-anliegen-3239.html

Print Friendly, PDF & Email